Занятия математикой для Харди имели преимущественно
эстетический характер. Как он писал в «Апологии математика», «красота
служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике».
Харди считал, что красота — единственное, что
наделяло математику ценностью, а его жизнь — смыслом: «По любым
практическим меркам ценность моей математической жизни равна нулю, а вне
математики она, так или иначе, тривиальна. У меня есть лишь один шанс
избежать вердикта полной тривиальности — если будет признано, что я
создал нечто такое, что заслуживает быть созданным. […] Смысл моей жизни
или жизни кого-нибудь еще, кто был математиком в том же смысле, в каком
был математиком я, заключается в следующем: я внес нечто свое в
сокровищницу знания и помог другим сделать то же, и это „нечто" обладало
ценностью, которая отличалась только величиной, но никак не сущностью,
от творений великих математиков или любых других художников, больших и
малых, которые оставили после себя нерукотворные памятники».
Упорство, с которым Харди настаивал на бесполезности
«истинной» математики, часто считается еще одним проявлением его
экстравагантного характера. Его провокационные строки: «Настоящая
математика не оказывает влияния на войну. Никому еще не удалось
обнаружить ни одну военную или имеющую отношение к войне задачу, которой
служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что
кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни
заглядывали в будущее», — были написаны почти в то же самое время, когда
в США начинался проект «Манхэттен», имевший целью создание атомной
бомбы. Ирония судьбы: в энциклопедии «Британника» в статье о Харди
самому математику уделено меньше места, чем закону Харди — Вайнберга. В
энциклопедии отмечается: «Харди не считал этот закон особенно ценным,
однако он имеет определяющее значение при решении множества задач
генетики, в том числе задачи о распределении Rh в зависимости от группы
крови и гемолитических болезней».
Однако для меня беззастенчивые похвалы бесполезности
математики были не просто проявлением сумасбродства Харди: он в своей
манере заявлял, что в вопросах эстетики был последователем Канта.
Эстетическое удовольствие, по-видимому, имеет иную
природу, нежели другие удовольствия, теснее связанные с нашим животным
происхождением. Так, удовольствие, которое чувствовал доисторический
человек, видя разукрашенную глиняную чашку, не могло сравниться с
удовольствием, которое он чувствовал, когда утолял голод или жажду из
этой чашки. Аналогично, сексуальное удовольствие и тяга к удобствам
также отличаются от удовольствия, которое мы испытываем, когда слушаем
Второй фортепианный концерт Рахманинова. Согласно Канту, разница между
эстетическим удовольствием и другими происходит от того, что последние
возникают при удовлетворении какой-либо необходимости, следовательно, мы
заинтересованы в них; удовольствие, вызванное восприятием
художественного произведения, напротив, не подразумевает никакой
полезности. Человек, утверждал Кант, единственное животное, способное к
эстетическим суждениям: «Вкус есть способность судить о предмете или о
способе представления на основании удовольствия или неудовольствия,
свободного от всякого интереса». Именно эта «свобода от всякого
интереса» — важнейшая характеристика любого произведения искусства:
искусство, как писал Кант в «Критике способности суждения», есть
«целесообразность без цели».
Поэтому Харди восхвалял бесполезность математики не
из экстравагантности — следуя теории Канта об эстетике, он отстаивал
точку зрения, согласно которой математика — больше искусство, чем наука.
Это доказательство эстетической ценности математики, а
следовательно, ее бесполезности, повсеместно присутствует в «Апологии
математика». Так как далее именно на примере этого эссе мы проясним,
какие свойства математических идей наделяют их эстетической ценностью, в
завершение этого раздела мы приведем несколько слов о том, что
переживал Харди, когда работал над этим произведением.
Обложка английского издания «Апологии математика».
Страсть Харди к математике в итоге поглотила его. В
конце жизни, когда у него уже не было сил заниматься математикой, он
чувствовал себя угнетенным и попытался покончить жизнь самоубийством.
Именно на этом последнем этапе своей жизни, прожив шесть десятилетий, он
создал «Апологию математика», полную горечи, которую он чувствовал.
«"Апология математика", если читать ее с тем вниманием к тексту, которое
она заслуживает, — писал в предисловии Чарльз Сноу, — книга,
пронизанная неизбывной печалью. Да, она блещет остроумием и игрой ума,
да, ее все еще отличает кристальная ясность и искренность, да, это
завещание художника-творца.
И вместе с тем „Апология математика" — это стоически
сдержанный сокрушенный плач по творческим силам, которые некогда были и
никогда не вернутся снова».
Сам Харди подтверждает это в первых строках своего
эссе: «Писать о математике — печальное занятие для профессионального
математика. Математик должен делать что-то значимое, доказывать новые
теоремы, чтобы увеличивать математические знания, а не рассказывать о
том, что сделал он сам или другие математики.
Государственные деятели презирают пишущих о политике,
художники презирают пишущих об искусстве. Врачи, физики или математики
обычно испытывают аналогичные чувства. Нет презрения более глубокого или
в целом более обоснованного, чем то, которое люди создающие испытывают
по отношению к людям объясняющим. Изложение чужих результатов, критика,
оценка — работа для умов второго сорта». Он продолжает: «Но если я
теперь сижу и пишу о математике, а не занимаюсь собственно математикой,
то это — признание в собственной слабости, за которую молодые и более
сильные математики с полным основанием могут презирать или жалеть меня. Я
пишу о математике потому, что, подобно любому другому математику после
шестидесяти, я не обладаю более свежестью ума, энергией и терпением,
чтобы успешно выполнять свою непосредственную работу». |